Question

已知如圖，P為⊙O外一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，過P，O兩點作⊙O的割線交⊙O于A、B兩點，且PC=4cm，PA=3cm，則⊙O的半徑R=________cm．

Answer 1

分析：根據切割線定理，可得到比例線段，先求出BP的值，再求直徑AB，從而求出半徑．
解答：∵PC是切線，
∴PC²=PA•PB；
又∵PC=4，PA=3，
∴16=3（3+AB），
∴AB=，
∴半徑R=．
點評：此題主要運用了切割線定理的有關知識來解決問題．