Question

22、已知a、b兩數的和、兩數的積以及b的相反數都小于零，試比較a、b、-a、-b、a-b、b-a的大小，并用“＜”把它們連接起來．

Answer 1

分析：由題意即可推出a+b＜0，ab＜0，-b＜0，然后即可推出a、b的取值范圍，便可得a、b、-a、-b、a-b、b-a的大小．

解答：解：∵a+b＜0，ab＜0，-b＜0
∴b＞0，-b＞a，b＜-a，
∴a＜0 且|a|＞|b|，b-a＞-a，b-a＞b，
∴-a＞b，
∴-a＞0，b＞0，a-b＜0，b-a＞0，a-b＜-b，
∴a-b＜a＜-b＜b＜-a＜b-a．

點評：本題主要考查有理數的大小比較，不等式的性質，關鍵在于熟練運用不等式的性質逐個推出各項的大小關系．