Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，

（1）描出A（﹣4，3）、B（﹣1，0）、C（﹣2，3）三點．

（2）△ABC 的面積是多少？

（3）作出△ABC 關于 y 軸的對稱圖形．

（4）請在x 軸上求作一點P，使△PA1C1 的周長最小，并直接寫出點P 的坐標

Answer 1

【答案】(1)描點見解析；(2)3；(3)作圖見解析；(4)見解析，點P的坐標為（3，0）．

【解析】

利用A，B，C各點坐標在平面坐標系中描出即可；

利用三角形面積公式求出即可；

利用關于y軸對稱點的坐標性質進而得出答案．

利用軸對稱求最短路線的方法得出P點位置．

(1)如圖所示：△ABC即為所求；

(2)△ABC的面積是：×2×3=3；

(3)如圖所示：△A1B1C1即為所求；

(4)如圖所示，作點A1關于y軸的對稱點Q，連接C1Q，交x軸于點P，則C1P=A1P，

∴△PA1C1的周長最小值為A1C1+C1Q的長，此時點P的坐標為（3，0）．