Question

【題目】如圖，學校教學樓對面是一幢實驗樓，小朱在教學樓的窗口C測得實驗樓頂部D的仰角為20°，實驗樓底部B的俯角為30°，量得教學樓與實驗樓之間的距離AB＝30m．求實驗樓的高BD．（結果精確到1m．參考數據tan20°≈0.36，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，

Answer 1

【答案】28m

【解析】

在直角三角形CBE中，利用銳角三角函數定義求出BE的長，在直角三角形CDE中，利用銳角三角函數定義求出DE的長，由BE+DE求出BD的長，即為教學樓的高．

過點C作CE⊥BD，則有∠DCE＝20°，∠BCE＝30°，

由題意得：CE＝AB＝30m，

在Rt△CBE中，BE＝CEtan30°≈17.32m，

在Rt△CDE中，DE＝CEtan20°≈10.8m，

∴教學樓的高BD＝BE+DE＝17.32+10.8≈28m，

則教學樓的高約為28m．