Question

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度數．
（2）若AC=2，求AB的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：∠BAC=180°﹣60°﹣45°=75°．
（2）解：∵AC=2，

∴AD=ACsin∠C=2×sin45°= ；

∴AB=

【解析】（1）根據三角形的內角和是180°，用180°減去∠B、∠C的度數，求出∠BAC的度數是多少即可．（2）首先根據AC=2，AD=ACsin∠C，求出AD的長度是多少；然后在Rt△ABD中，求出AB的長是多少即可．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．