Question

如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點，若AC＝AB＝2，BD=    ．
 

Answer 1

首先根據菱形的性質知AC垂直平分BD，再根據AC=AB知△ABC是正三角形，據此即可求出BD的長．
解：∵四邊形ABCD菱形，
∴AC⊥BD，
∵AC=AB=2，
∴△ABC是正三角形，
∴∠BAD=120°，
∴BO=sin60°?AC=，
∴BD=2．
故答案為：2．
本題主要考查解直角三角形和菱形的性質的知識點，解答本題的關鍵是知識菱形的對角線垂直平分，本題難度一般．