【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+bx+c圖象的頂點坐標為（3，8），該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸的交點為A，M是這個二次函數(shù)圖象上的點，O是原點．
（1）不等式b+2c+8≥0是否成立？請說明理由；
（2）設S是△AMO的面積，求滿足S=9的所有點M的坐標．
【答案】
（1）解：由題意拋物線的頂點坐標（3，8），
∴拋物線的解析式為y=﹣2（x﹣3）2+8=﹣2x2+12x﹣10，
∴b=12，c=﹣10，
∴b+2c+8=12﹣20+8=0，
∴不等式b+2c+8≥0成立
（2）解：設M（m，n），
由題意 
3|n|=9，
∴n=±6，
①當n=6時，6=﹣2m2+12m﹣10，
解得m=2或4，
②當n=﹣6時，﹣6=﹣2m2+12m﹣10，
解得m=3± 
，
∴滿足條件的點M的坐標為（2，6）或（4，6）或（3+ ，﹣6）或（3﹣ ，﹣6）
【解析】由題意可知拋物線的解析式為y=-2（x-3）2+8，由此求出b、c即可解決問題．設M（m，n），由題意3|n|=9，可得n=±6，分兩種情形列出方程求出m的值即可；
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點O，以O為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過A點．
（Ⅰ）如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長；
（Ⅱ）如圖②，過點A作AD∥BC交⊙O于點D，連接BD，求 
的值．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點F，交AC于點G．
（1）求證：∠AEB=∠ACF；
（2）求證：EF2BF22AC2．
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【題目】甲，乙兩人練習跑步，同時從學校出發(fā)，跑步去體育場鍛煉，兩人與學校的距離 y（米）與出發(fā)時間 x（分）之間的關系如圖所示，則下列說法中：
①甲的速度是100米/分；
②4分鐘時，甲，乙相遇；
③甲，乙兩人相距50米的時間為3分鐘或5分鐘時；
④乙用了8分鐘跑到體育場．
正確的個數(shù)有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是 ． 
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【題目】如圖1，平行四邊形ABCD，點E在AD上，連接CE，點F為CE中點，連接DF，并且DF＝EF．
（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；
（2）如圖2，過點B作BH⊥CE，垂足為H，連接AH，若∠AHB＝45°，求證：AE＝CD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點A作AK⊥BH，垂足為N，AK與BC交于點K，若四邊形ABHE的面積為128，BK＝2
，求線段HF的長度．
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【題目】如圖，在矩形
中，
是
的中點，將
沿
折疊后得到
，點
在矩形內部，延長
交
于點G．
（1）猜想線段
與
有何數(shù)量關系？并證明你的結論；
（2）若
，
，求線段的長．
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