Question

【題目】央視舉辦的《主持人大賽》受到廣泛的關注.某中學學生會就《主持人大賽》節目的喜愛程度，在校內對部分學生進行了問卷調查，并對問卷調查的結果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作、、、.根據調查結果繪制出如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次被調查對象共有 人；扇形統計圖中被調查者“比較喜歡”等級所對應圓心角的度數為 .

（2）將條形統計圖補充完整，并標明數據；

（3）若選“不太喜歡”的人中有兩個女生和兩個男生，從選“不太喜歡”的人中挑選兩個學生了解不太喜歡的原因，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求所選取的這兩名學生恰好是一男一女的概率.

Answer 1

【答案】（1）50；144；（2）詳見解析；（3）.

【解析】

（1）根據A組的人數及占比即可求解被調查對象的總人數，再求出D，B的占比即可求出被調查者“比較喜歡”等級所對應圓心角的度數；

（2）求出各組的人數即可作圖；

（3）根據題意列表表示出所有情況，再利用概率公式即可求解.

（1）本次被調查對象共有16÷32%=50，D的占比為4 ÷50=8%，

故B的占比為1-32%-20%-8%=40%

∴扇形統計圖中被調查者“比較喜歡”等級所對應圓心角的度數為360°×40%=144°，

故答案為：50；144

（2）B組的人數為50×40%=20（人），

C組的人數為50×20%=10（人），

∴補全條形統計圖如下：

（3）依題意列表：

	男1	男2	女1	女2
男1		（男1，男2）	（男1，女1）	（男1，女2）
男2	（男2，男1）		（男2，女1）	（男2，女2）
女1	（女1，男1）	（女1，男2）		（女1，女2）
女2	（女2，男1）	（女2，男2）	（女2，女1）

∴（恰好選中一名男生和一名女生）.