Question

已知△ABC為等腰三角形，其面積為30，一邊長為10，則另兩邊長是 .

Answer 1

、；10、；10、 ；

【解析】

試題分析：分三種情況計算．不妨設AB=10，過點C作CD⊥AB，垂足為D，

則S△ABC=ABCD，

∴CD=6．

（1）當AB為底邊時，AD=DB=5（如圖①）．

AC=BC=；

（2）當AB為腰且三角形為銳角三角形時（圖②）

AB=AC=10m，AD==8，BD=2，BC=；

（3）當AB為腰且三角形為鈍角三角形時（圖③）．

AB=BC=10m，BD==8，BD=18，AC=．

所以另兩邊的長分別為、；10、；10、 ；

考點：1、勾股定理；2、三角形的面積；3、等腰三角形的性質．

考點分析： 考點1：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．
組成三角形的線段叫做三角形的邊．
相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點．
相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角．
（2）按邊的相等關系分類：不等邊三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．
（3）三角形的主要線段：角平分線、中線、高．
（4）三角形具有穩定性． 試題屬性

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