Question

【題目】當取何值時，下列各式在實數范圍內有意義？

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

Answer 1

【答案】（l）；（2）；（3）且；（4）取任意實數；（5）；（6）且

【解析】

（1）根據二次根式有意義的條件可得2-x≥0，再解不等式組即可；

（2）根據二次根式和分式有意義的條件可得2x-1＞0，求解即可；

（3）根據二次根式和分式有意義的條件可得，再解不等式組即可；

（4）根據二次根式有有意義的條件可得的自變量x的取值范圍為任意實數；

（5）根據二次根式有意義的條件可得，再解不等式組即可；

（6）根據二次根式和分式有意義的條件可得，再解不等式組即可.

（1）由題意得：2-x≥0，

解得，；

所以，當時，式子有意義；

（2）由題意得：2x-1＞0，

解得，，

即，當時，式子有意義；

（3）由題意得：，

解得，且；

即，當且時，式子有意義；

（4）∵

∴，

∴取任意實數時，式子有意義；

（5）根據二次根式有意義的條件可得，

解得：x=3；

（6）根據二次根式和分式有意義的條件可得，

解得，且，

所以，當且時，式子有意義.