如圖是一座古拱橋的截面圖．在水平面上取點為原點,以水平面為
軸建立直角坐標系,橋洞上沿形狀恰好是拋物線
的圖像．橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4米高的景觀燈．請求出這兩盞景觀燈間的水平距離．
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如圖，已知拋物線與x軸交于A（－1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）。
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；
（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。
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跳繩時,繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲．乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米,到地面的距離AO和BD均為0．9米,身高為1．4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處,繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系, 設此拋物線的解析式為y=ax2＋bx＋0．9．
（1）求該拋物線的解析式 ．
（2）如果小華站在OD之間,且離點O的距離為3米,當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂,小華的身高為 ;
（3）如果身高為1．4米的小麗站在OD之間,且離點O的距離為t米, 繩子甩到最高處時超過她的頭頂,請結合圖像,寫出t的取值范圍 ．
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已知二次函數
的圖象經過點A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）觀察函數圖象，要使該二次函數的圖象與
軸只有一個交點，應把圖象沿
軸向上平移幾個單位？
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如圖,矩形ABCD的兩邊長AB=18cm,AD=4cm,點P、Q分別從A、B同時出發,P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動,Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設運動時間為x秒,△PBQ的面積為y（cm2）.
（1）求y關于x的函數關系式,并在右圖中畫出函數的圖像；
（2）求△PBQ面積的最大值.
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如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
交
軸于A（2，0），B（6，0）兩點，交
軸于點C（0，
）.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對稱軸與直線
交于點D，作⊙D與x軸相切，⊙D交軸于點E、F兩點，求劣弧EF所對圓心角的度數；
（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點，PG垂直于軸，垂足為點G，試確定P點的位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.
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正常水位時，拋物線拱橋下的水面寬為BC=20m，水面上升3m達到該地警戒水位DE時，橋下水面寬為10m.若以BC所在直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系.
（1）求橋孔拋物線的函數關系式；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持續上漲，那么達到警戒水位后，再過多長時間此橋孔將被淹沒；
（3）當達到警戒水位時，一艘裝有防汛器材的船，露出水面部分的寬為4m，高為0.75m，通過計算說明該船能否順利通過此拱橋？
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在某市開展的環境創優活動中，某居民小區要在一塊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，若設花園與墻平行的一邊長為x(m)，花園的面積為y(m2)。
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能，求出此時x的值，若不能，說明理由：
（3）根據(1)中求得的函數關系式，判斷當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？
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已知拋物線
與
軸相交于
，
兩點（點在點的左側），與
軸相交于點
．
（1）點的坐標為 ，點的坐標為 ；
（2）在軸的正半軸上是否存在點
，使以點，
，為頂點的三角形與
相似？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．
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