【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為
的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 2
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【題目】如圖，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，P 是射線CB上一點(在B點右側)，連接AP，延長PC至點Q，使得 CQ=CP，過點Q作QH⊥AP交PA延長線于點H，交BA延長線于點M，用等式表示線段MB與PQ之間的數量關系，并證明.
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【題目】如圖，已知O為坐標原點，四邊形OABC為長方形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動．
（1）當△ODP是等腰三角形時，請直接寫出點P的坐標；
（2）求△ODP周長的最小值．（要有適當的圖形和說明過程）
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【題目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點P是線段AC上一點，過點A作AB的垂線，交BP的延長線于點M，MN⊥AC于點N，PQ⊥AB于點Q，AQ=MN． 求證：
（1）△APM是等腰三角形；
（2）PC=AN．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD.
(1)若∠A＝40°，求∠DBC的度數.
(2)若△BCD的周長為16cm，△ABC的周長為26cm，求BC的長.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，點E，F分別在AB，AC上，把∠A沿著EF對折，使點A落在BC上的點D處．
（1）用尺規作圖的方法，在圖中找出點E，F的位置，并連接DE，DF（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）若ED⊥BC，求證：四邊形AEDF是菱形．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（4，0），以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動點，連接CP．
（1）直接寫出OC=___________；
（2）如圖1，當CP與⊙A相切時，求PO的長；
（3）如圖2，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問當PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC，BD交于點E，點O在線段AE上，⊙O過B，D兩點，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=
．求證：CB是⊙O的切線．
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【題目】如圖所示，D、E分別是△ABC的邊BC、AC上的點，且AB=AC，AD=AE.
（1）若∠BAD=20°，則∠EDC= °.
（2）若∠EDC=20°，則∠BAD= °.
（3）設∠BAD=α，∠EDC=β，你能由（1）（2）中的結果找到α、β間所滿足的關系嗎?請說明理由.
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