【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）
A. AB∥CD，AD∥BCB. OA＝OC，OB＝OD
C. AB＝CD，AD＝BCD. AB∥CD，AD＝BC
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=75°,BC=7,△ABC的面積為14,D為 BC邊上一動點(不與B,C重合)，將△ABD和△ACD分別沿直線AB，AC翻折得到△ABE與△ACF，那么△AEF的面積最小值為___.
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【題目】如圖∠AOB＝120°，把三角板60°的角的頂點放在O處．轉動三角板（其中OC邊始終在∠AOB內部），OE始終平分∠AOD．
（1）（特殊發現）如圖1，若OC邊與OA邊重合時，求出∠COE與∠BOD的度數．
（2）（類比探究）如圖2，當三角板繞O點旋轉的過程中（其中OC邊始終在∠AOB內部），∠COE與∠BOD的度數比是否為定值？若為定值，請求出這個定值；若不為定值，請說明理由．
（3）（拓展延伸）如圖3，在轉動三角板的過程中（其中OC邊始終在∠AOB內部），若OP平分∠COB，請畫出圖形，直接寫出∠EOP的度數（無須證明）.
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【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據統計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．
解答下列問題：
（1）這次抽樣調查的樣本容量是 ，并補全頻數分布直方圖；
（2）C組學生的頻率為 ，在扇形統計圖中D組的圓心角是 度；
（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？
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【題目】如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，DF平分∠ADC交BC于點F．
【1】△ABE≌△CDF
【2】若BD⊥EF，則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，請證明你的結論．
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【題目】（2017浙江省湖州市，第23題，10分）湖州素有魚米之鄉之稱，某水產養殖大戶為了更好地發揮技術優勢，一次性收購了20000kg淡水魚，計劃養殖一段時間后再出售．已知每天放養的費用相同，放養10天的總成本為30.4萬元；放養20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養總費用+收購成本）．
（1）設每天的放養費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；
（2）設這批淡水魚放養t天后的質量為m（kg），銷售單價為y元/kg．根據以往經驗可知：m與t的函數關系為
；y與t的函數關系如圖所示．
①分別求出當0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數關系式；
②設將這批淡水魚放養t天后一次性出售所得利潤為W元，求當t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額﹣總成本）
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【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程）
（2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請直接寫出結果）．
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【題目】如圖，網格線的交點叫格點，格點
是
的邊
上的一點(請利用網格作圖，保留作圖痕跡).
（1）過點
畫
的垂線，交
于點
；
（2）線段 的長度是點O到PC的距離；
（3）
的理由是 ；
（4）過點C畫
的平行線；
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和正方形給出如下定義:若正方形的對角線交于點O，四條邊分別和坐標軸平行，我們稱該正方形為原點正方形，當原點正方形上存在點Q，滿足PQ≤1時，稱點P為原點正方形的友好點.
(1)當原點正方形邊長為4時，
①在點P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原點正方形的友好點是__________；
②點P在直線y=x的圖象上，若點P為原點正方形的友好點，求點P橫坐標的取值范圍；
(2)乙次函數y=-x+2的圖象分別與x軸，y軸交于點A，B，若線段AB上存在原點正方形的友好點，直接寫出原點正方形邊長a的取值范圍.
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