【題目】畫圖題
（1）在圖1中找出點A，使它到M，N兩點的距離相等，并且到OH，OF的距離相等．
（2）如圖2，①寫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點的坐標；
②畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；
③在y軸上求作一點P，使△PBC的周長最小．
【答案】（1）詳見解析；（2）①A1（﹣3，﹣2）、B1（﹣4，3）、C1（﹣1，1）；②詳見解析；③詳見解析．
【解析】
（1）作MN的垂直平分線、∠HOF的平分線和∠HOF的鄰補角的平分線，它們的交點即為A點；
（2）①利用關于x軸對稱的點的坐標特征寫出△A1B1C1的各頂點的坐標；
②利用關于y軸對稱的點的坐標特征寫出△A2B2C2的各頂點的坐標，然后描點即可；
③連接BC2交y軸于P點，利用對稱的性質和兩點之間線段最短可判斷此時PB+PC的值最小，從而得到△PBC的周長最�。�
解：（1）如圖，點A和A′為所作；
（2）①如圖，△A1B1C1為所各頂點坐標為A1（﹣3，﹣2）、B1（﹣4，3）、C1（﹣1，1）；
②如圖，△A2B2C2為所作；點A2的坐標為（﹣4，﹣2）．
③如圖，點P為所作．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝AC，將△ABC沿∠B的平分線折疊，使點A落在BC邊上的點D處，設折痕交AC邊于點E，繼續沿直線DE折疊，若折疊后，BE與線段DC相交，且交點不與點C重合，則∠BAC的度數應滿足的條件是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同）．其中白球、黃球各1個，若從中任意摸出一個球是白球的概率是
．
（1）求暗箱中紅球的個數．
（2）先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回，再從暗箱中任意摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率（用樹形圖或列表法求解）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，過點A作AD∥BC，且點D在點A的右側．點P從點A出發沿射線AD方向以每秒1個單位的速度運動，同時點Q從點C出發沿射線CB方向以每秒2個單位的速度運動，在線段QC上取點E，使得QE=2，連結PE，設點P的運動時間為t秒．
（1）若PE⊥BC，求BQ的長；
（2）請問是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠設計了一款工藝品，每件成本
元，為了合理定價，現投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是
元時，每天的銷售量是
件，若銷售單價每降低
元，每天就可多售出
件，但要求銷售單價不得低于
元．如果降價后銷售這款工藝品每天能盈利
元，那么此時銷售單價為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個矩形鐵片，長是
，寬是
，中間挖去
的矩形，剩下的鐵框四周一樣寬，若設寬度為
，那么挖去的矩形長是________
，寬是________，根據題意可得方程________．
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