Question

21、小明家在裝修房子時(shí)，使用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形的露天平臺(tái)，根據(jù)不同的地塊設(shè)計(jì)了兩種不同的方案，設(shè)計(jì)的圖紙如下圖（外面一周都設(shè)計(jì)為黑色瓷磚）．
如果有一塊地方，小明用其中一種方案鋪設(shè)，共用了1 056塊瓷磚，問(wèn)這塊地方使用的是哪種設(shè)計(jì)方案，請(qǐng)你給出解答的過(guò)程．

Answer 1

分析：根據(jù)觀察可以看出長(zhǎng)比寬均多出一塊瓷磚，所以設(shè)出寬x，表示出長(zhǎng)為（x+1），用長(zhǎng)×寬=1056，解方程即可，注意要舍去不合題意的答案．

解答：解：據(jù)觀察可知兩種方案中，長(zhǎng)比寬均多出一塊瓷磚，
則可設(shè)寬需用x塊，長(zhǎng)需用（x+1）塊．
列方程x•（x+1）=1056．
解得x₁=32，x₂=-33（不合題意，舍去）．
則寬需用32塊瓷磚，長(zhǎng)需用33塊瓷磚．
觀察兩種方案的規(guī)律，得知只有方案1的寬為偶數(shù)，長(zhǎng)為奇數(shù)，
所以應(yīng)該選擇方案1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，表示出長(zhǎng)和寬的關(guān)系，列出方程即可．