Question

（2012•三明）如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OA=1，∠AOB=60°，則圖中陰影部分的面積是（　　）

• A．

  3

  -

  1

  6

  π
• B．

  3

  -

  1

  3

  π
• C．

  3

  2

  -

  1

  6

  π
• D．

  3

  2

  -

  1

  3

  π

Answer 1

分析：在RT△OAB中，得出AB的長度，求出△OAB的面積，然后求出扇形OAC的面積，再由陰影部分的面積=三角形OAB的面積-扇形OAC的面積即可得出答案．

解答：解：∵AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，
∴OA⊥AB，
在RT△OAB中，AB=OAtan∠AOB=

3

，
故S_△OAB=

1

2

OA•AB=

3

2

，
S_扇形OAC=

60π•R2

360

=

π

6

，
故可得：S_陰影=S_△OAB-S_扇形OAC=

3

2

-

π

6

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形面積計(jì)算及切線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出△OAB是直角三角形，難度一般．