Question

【題目】下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形由3顆棋子，第②個(gè)圖形一共有9顆棋子，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)棋子，…，則第⑥個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（ ）

A.63B.84C.108D.152

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)第①個(gè)圖形的棋子數(shù)是3＝3×1，第②個(gè)圖形的棋子數(shù)是9＝3×（1＋2），第③個(gè)圖形的棋子數(shù)是18＝3×（1＋2＋3），…，可得第n個(gè)圖形的棋子數(shù)是3×（1＋2＋…＋n），據(jù)此求出第⑥個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為多少即可．

∵第①個(gè)圖形的棋子數(shù)是3＝3×1，

第②個(gè)圖形的棋子數(shù)是9＝3×（1＋2），

第③個(gè)圖形的棋子數(shù)是18＝3×（1＋2＋3），

…，

∴第n個(gè)圖形的棋子數(shù)是3×（1＋2＋…＋n），

∴第⑥個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為：

3×（1＋2＋…＋6）

＝3×21

＝63．

故選：A．