Question

【題目】如圖1，小紅家陽臺上放置了一個曬衣架．如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點O，B，D兩點立于地面，經(jīng)測量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.534）

（1）求證：AC∥BD；

（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；

（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．

　

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題解析

（1）證明：證法一： 相交于點 ，

同理可證：

證法二：

∴

又

（2）解：在中， 作于點，

則

用計算器求得

（3）解法一：小紅的連衣裙會拖落到地面；

在中，

過點 作于點，

同可證：

則

∴所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長度大于曬衣架的高度

解法二：小紅的連衣裙會拖落到地面.

同可證：

過點 作于點，在中

所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長度大于曬衣架的高度