Question

如圖，弦AB和CD相交于點P，∠B=30°，∠APD=80°，則∠A等于（ ）

A．30°
B．50°
C．70°
D．100°

Answer 1

【答案】分析：根據對頂角相等可得∠BPC=∠APD=80°，而∠B=30，再結合三角形內角和定理可求∠C，根據同弧所對的圓周角相等易求∠C．
解答：解：如右圖，
∵∠BPC=∠APD=80°，∠B=30，
∴∠C=180°-80°-30°=70°，
∴∠A=∠C=70°．
故選C．
點評：本題考查了圓周角定理、對頂角相等、三角形內角和定理，解題的關鍵是求出∠C．