Question

【題目】在平面直角坐標系 中，對于點 ，我們把點 叫做點 的伴隨點。已知點 的伴隨點為 ，點的伴隨點為 ，點的伴隨點為 ，…，這樣依次得到點 。若點的坐標為 ，則 的坐標為________。

Answer 1

【答案】

【解析】

根據伴隨點的定義可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根據點的坐標的變化可找出點An的坐標4個一循環，再結合2019=504×4+3可得出點A2019的坐標與點A3的坐標相同，此題得解．

解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，

∴點An的坐標4個一循環．

∵2019=504×4+3，

∴點A2019的坐標與點A3的坐標相同．

∴A2019的坐標為（-3，0），

故答案為：（-3，0）．