Question

【題目】如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.

（1）當(dāng)∠BOE=25°時，求∠AOD的度數(shù)

（2）在圖中找出∠COD的補(bǔ)角，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）∠AOD=65°；（2）∠COD的補(bǔ)角是∠BOD.理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)圖形，利用角平分線的性質(zhì)及平角的定義即可求出角的度數(shù)；（2）根據(jù)互補(bǔ)的兩個角的和等于180°解答即可.

（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=25°，

∴∠BOC=50°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=∠COD=65°.

（2）∠COD的補(bǔ)角是∠BOD.理由如下：

∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=∠COD，

∴∠COD+∠BOD=180°，

∴∠COD的補(bǔ)角是∠BOD.