Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E是OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=（ ）
A.1：4
B.1：3
C.1：2
D.1：1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在平行四邊形ABCD中，AB∥DC， 則△DFE∽△BAE，
∴ ，
∵O為對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴DO=BO，
又∵E為OD的中點(diǎn)，
∴DE= DB，
則DE：EB=1：3，
∴DF：AB=1：3，
∵DC=AB，
∴DF：DC=1：3，
∴DF：FC=1：2；
故選：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分，以及對(duì)平行線分線段成比例的理解，了解三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．