Question

如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點(橫、縱坐標均為整數)中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是       .

Answer 1

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答案為
算出所有情況數，讓橫、縱坐標之和為0的情況數除以總情況數即為所求的概率．
解：當橫坐標是0時，縱坐標可以是：0，±1，±2，±3；
當橫坐標是1和-1時，縱坐標都可以是：0，±1，±2；
當橫坐標是2和-2時，縱坐標都可以是：0，±1；
當橫坐標是3和-3時，縱坐標都可以是：0．
則所有的整數點有：25個．
符合條件的整數點有（-2，2），（-1，1），（0，0），（1，-1）和（2，-2）這5個，所以概率為，故答案為．