【題目】如圖，在
中，
，
是中線，
是的中點，過點
作
交
的延長線于
，連接
.求證：四邊形
是菱形.
【答案】見解析.
【解析】
根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD．結(jié)合已知條件，利用“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得到ADCF是平行四邊形，再通過直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證明AD=DC，從而證明
ADCF是菱形.．
證明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DBE，
∵E是AD的中點，
∴AE=DE,
在△AFE和△DBE中，
∴△AFE≌△DBE(AAS)；
∴AF=DB.
∵AD是BC邊上的中線
∴DB=DC，
∴AF=CD.
∵AF∥BC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∵∠BAC=90，AD是BC邊上的中線，
∴AD=DC=
BC，
∴ADCF是菱形.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB＝AC，BE＝CE，下面四個結(jié)論：①BP＝CP；②AD⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PBC＝∠PCB．其中正確的結(jié)論個數(shù)有（ ）個．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年，《中國詩詞大會》、《朗讀者》、《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”．七中育才某興趣小組想了解全校學(xué)生對這四個節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計，要求每名學(xué)生選出一個自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(其中《中國詩詞大會》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國家寶藏》分別用
，
，
，
表示)．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；
（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 °；
（4）已知七中育才學(xué)校共有4800名學(xué)生，請根據(jù)樣本估計全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為﹣8、2．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）直線l繞點A以AB為起始位置順時針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止，l與線段BC交于點D，P是AD的中點．
①求點P的運動路程；
②如圖2，過點D作DE垂直x軸于點E，作DF⊥AC所在直線于點F，連結(jié)PE、PF，在l運動過程中，∠EPF的大小是否改變？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)EF，求△PEF周長的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某草莓種植大戶，今年從草莓上市到銷售完需要20天，售價為15元/千克，成本y（元/千克）與第x天成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)x=10時，y=7，當(dāng)x=15時，y=6.5．
（1）求成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求第幾天每千克的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？（利潤=售價-成本）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了把巴城建成省級文明城市，特在每個紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗，文明勸導(dǎo)員老張某天在市中心的一十字路口，對闖紅燈的人數(shù)進行統(tǒng)計．根據(jù)上午7：00～12：00中各時間段（以1小時為一個時間段），對闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，但均不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）問這一天上午7：00～12：00這一時間段共有多少人闖紅燈？
（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中9～10點，10～11點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
（3）求這一天上午7：00～12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點，tan∠AOC=
，反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)軸上，數(shù)
所對應(yīng)的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值，記作
提出問題：（1）點
所表示的數(shù)如圖所示，則
兩點間的距離是 ，
兩點間的距離是_____，
兩點間的距離是 ．
探究結(jié)論：（2）在數(shù)軸上，若
兩點對應(yīng)的數(shù)分別是
，則
____ (用含有的式子表示)．
拓展應(yīng)用：（3）請利用．上述結(jié)論，解決下列問題：
①
和
在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離為
②
③滿足
的未知數(shù)的值為
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