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二次函數(shù)y=x²﹣4x+5的最小值是

A．﹣1

B．1

C．3

D．5

試題分析：利用配方法將二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=x²﹣4x+5變形為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出其最小值：
∵配方得：y=x²﹣4x+5=x²﹣4x+2²+1=（x﹣2）²+1，
∴當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)y=x²﹣4x+5取得最小值為1。
故選B�！�

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c交y軸于點(diǎn)C（0，4），對(duì)稱(chēng)軸x=2與x軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為M，且DM=OC+OD．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線PE與y軸交于點(diǎn)E，是否存在以O(shè)、P、E為頂點(diǎn)的三角形與△OPD全等？若存在，請(qǐng)求出直線PE的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（

，0）和點(diǎn)B（1，

），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E，連接AE．
①判斷四邊形OAEB的形狀，并說(shuō)明理由；
②點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)∠BMF=

∠MFO時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng)，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛形，如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A、B以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng)，甲運(yùn)動(dòng)的路程l（cm）與時(shí)間t（s）滿足關(guān)系：

（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，半圓的長(zhǎng)度為21cm．

（1）甲運(yùn)動(dòng)4s后的路程是多少？
（2）甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？
（3）甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²﹣2mx+m²+m的圖象與關(guān)于x的函數(shù)y=kx+1的圖象交于兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）；（x₁＜x₂）
（1）當(dāng)k=1，m=0，1時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)k=1，m為任何值時(shí)，猜想AB的長(zhǎng)是否不變？并證明你的猜想．
（3）當(dāng)m=0，無(wú)論k為何值時(shí)，猜想△AOB的形狀．證明你的猜想．
（平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式

）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售量w（千克）隨銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w＝－2x＋240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y（元），解答下列問(wèn)題：
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？
（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，且OA＝OB．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以點(diǎn)M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ＝45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D. 設(shè)AD＝m（m＞0），BC＝n，求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠PMQ的一邊恰好經(jīng)過(guò)該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求∠PMQ的另一邊所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)