Question

【題目】公司為了運輸?shù)姆奖悖瑢⑸�產(chǎn)的產(chǎn)品打包成件，運往同一目的地．其中A產(chǎn)品和B產(chǎn)品共320件，A產(chǎn)品比B產(chǎn)品多80件．

（1）求打包成件的A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少件？

（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批產(chǎn)品全部運往同一目的地．已知甲種貨車最多可裝A產(chǎn)品40件和B產(chǎn)品10件，乙種貨車最多可裝A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各20件．如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．則公司安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？并說明公司選擇哪種方案可使運輸費最少？

Answer 1

【答案】（1）打包成件的A產(chǎn)品有200件，B產(chǎn)品有120件；（2）設計方案有3種，方案①運費最少，最少運費是29600元．

【解析】

（1）設打包成件的A產(chǎn)品有x件，B產(chǎn)品有y件，利用A產(chǎn)品和B產(chǎn)品共320件，A產(chǎn)品比B產(chǎn)品多80件可列兩個方程組成方程組，然后解方程組即可；

（2）設租用甲種貨車m輛，利用甲乙貨車裝A產(chǎn)品的數(shù)量和甲乙貨車裝B產(chǎn)品的數(shù)量列不等式組，解不等式求出它的正整數(shù)解可得到運輸方案，然后比較各方案的運輸費即可．

（1）設打包成件的A產(chǎn)品有x件，B產(chǎn)品有y件，

根據(jù)題意得 ，解得，

答：打包成件的A產(chǎn)品有200件，B產(chǎn)品有120件；

（2）設租用甲種貨車m輛，

根據(jù)題意得，解得2≤m≤4，

而m為整數(shù)，

所以m＝2、3、4，

所以設計方案有3種，分別為：

方案	甲車	乙車	運 費
①	2	6	2×4000+6×3600＝29600
②	3	5	3×4000+5×3600＝30000
③	4	4	4×4000+4×3600＝30400

所以方案①運費最少，最少運費是29600元．