Question

【題目】小明同學(xué)將一張圓桌緊靠在矩形屋子的一角，與相鄰兩面墻相切，她把切點(diǎn)記為A、B，然后，她又在桌子邊緣上任取一點(diǎn)P（異于A、B），則∠APB的度數(shù)為（ ）

A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 90°或135°

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：連接OA、OB，則∠MAO=∠MBO=90°即可求得弧AB所對的圓心角的度數(shù)，然后分P在優(yōu)弧和劣弧上兩種情況進(jìn)行討論，利用圓周角定理即可求解．

解：連接OA、OB，則∠MAO=∠MBO=90°，

又∵∠M=90°，

∴四邊形AOBM是矩形。

∴∠AOB=90°，

當(dāng)P在AB所對的優(yōu)弧上時，∠P=∠AOB=45°，

則當(dāng)P在劣弧上時，∠P=180°45°=135°.

故選C.