Question

【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結果保留整數）

（參考數據：）

Answer 1

【答案】596km

【解析】

試題分析：作BD⊥AC于點D，利用sin67°和AB=520，求AD=480；利用cos67°和AB=520，求BD=200；最后利用tan30°和BD=200，求CD=116；最終得到AC的長.

試題解析：如圖，作BD⊥AC于點D，

在Rt△ABD中，∠ABD=67°

，

∴

∴

在Rt△BCD中，∠CBD=30°

，

∴

∴

答：AC之間的距離約為596km。