Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝8，將四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，則BE的長(zhǎng)為（　　）

A. 1B. 2C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

作DG⊥BC，連接AE，先根據(jù)Rt△CDG，∠DCG=60°，得出CG=4，利用勾股定理求出DG=4，則AB= DG=4，設(shè)BE=x，則CE=8-x，根據(jù)折疊得AE= CE=8-x，再根據(jù)勾股定理在Rt△ABE列出方程進(jìn)行求解.

作DG⊥BC，連接AE，

在Rt△CDG，∠DCG=60°，得出CG=4，

∴DG=4，則AB= DG=4，

設(shè)BE=x，則CE=8-x，根據(jù)折疊得AE= CE=8-x，

在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，即(8-x)2=(4)2+x2

解得x=1，

故選A.