Question

如圖所示，矩形ABCD的周長為14cm，E為AB的中點，以A為圓心，AE長為半徑畫弧交AD于點F．以C為圓心，CB長為半徑畫弧交CD于點G．設AB=xcm，BC=ycm，當DF=DG時，求x，y的值．

Answer 1

分析：本題有兩個未知數，從題目中找到兩個等量關系．一是矩形周長等于14，二是線段DF=y-

x

2

，DG=x-y，由于DF=DG，故y-

x

2

=x-y．

解答：解：∵矩形周長等于14，
∴2（x+y）=14．
又∵DF=y-

x

2

，DG=x-y，DF=DG，
∴y-

x

2

=x-y．
根據題意得：

2x+2y=14 x-y=y- x 2

（3分）
解得：

x=4 y=3

（5分）
答：x為4，y為3．

點評：本題考查了矩形周長的定義及轉化思想的應用．