Question

【題目】如圖，從左邊第一個格子開始向右數，在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，若取前3格子中的任意兩個數記作，且，那么所有的的和可以通過計算得到，其結果為_____，若為前格子中的任意兩個數，且，則所有的的和為_____．

9

★

☆

x

﹣6

2

……

Answer 1

【答案】30， 860.

【解析】

根據三個相鄰格子的整數的和相等列式求出的值，再根據第個數是可得，然后找出格子中的數每個為一個循環組依次循環，因此可用前三個數的重復多次計算出結果．

解：∵任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，

解得

，

所以，數據從左到右依次為

第個數與第三個數相同，即，

所以，每個數“”為一個循環組依次循環，

由于是三個數重復出現，那么前個格子中，這三個數中，出現了次，和都出現了次．故代入式子可得：

故答案為：