Question

如圖，在△ABC中，∠ACD=90°，CA=CB，AD是△ABC的角平分線，點E在AB上，如果DE=2CD，那么∠ADE=______度．

Answer 1

作DF⊥AB于點F
∵△ABC中，∠ACD=90°，CA=CB，
∴∠CAB=∠B=45°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴DF=DC，∠DAB=22.5°，
∵DE=2CD，
∴DE=2DF，
∴∠DEB=30°，
∴∠ADE=∠DEB=-∠DAB=30°-22.5°=7.5°，
故答案為7.5°．