Question

如圖，在活動(dòng)課上，小明和小紅合作用一副三角板來(lái)測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測(cè)得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測(cè)得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留整數(shù)．）

Answer 1

解： 過(guò)點(diǎn)A作AE⊥MN于E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥MN于F ，

則EF=="0.2" 。
在Rt△AEM中，∵∠MAE=45°，∴AE=ME。
設(shè)AE=ME=，則MF=＋0.2，CF=28。
在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°，
∴即MF=CF·tan∠MCF 。
∴。
∴10.0　∴MN=ME＋EF＋FN≈12 。
答：旗桿高約為12 m。

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥MN于E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥MN于F，則EF=0.2m．由△AEM是等腰直角三角形得出AE=ME，設(shè)AE=ME=xm，則MF=＋0.2，CF=28．在Rt△MFC中，由，得出 ，解方程求出x的值，則MN= EF＋FN。