Question

如圖，馬路的兩邊CF、DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側的A、B兩點分別表示車站和超市。CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路兩邊垂直，馬路寬20米，A，B相距62米，
∠A=67°，∠B=37°

（1）求CD與AB之間的距離；
（2）某人從車站A出發，沿折線A→D→C→B去超市B，求他沿折線A→D→C→B到達超市比直接橫穿馬路多走多少米
（參考數據：）

Answer 1

解：（1）設CD與AB之間的距離為x米，即CF=DE=x米，
在Rt△BCF和Rt△ADE中，∵，
∴。
又∵AB=62，CD=20，∴，解得：x=24。
∴CD與AB之間的距離為24米。
（2）在Rt△BCF和Rt△ADE中，
∵，
∴AD+DC+CB-AB=40+20+26-62=24（米）.
答：他沿折線A→D→C→B到達超市比直接橫穿馬路多走24米

試題分析：（1）設CD與AB之間的距離為x，則在Rt△BCF和Rt△ADE中分別用x表示BF，AE，又AB=AE+EF+FB，代入即可求得x的值。
（2）在Rt△BCF和Rt△ADE中，分別求出BC、AD的長度，求出AD+DC+CB-AB的值即可求解。