Question

在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，則sinA-sinB=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據互余兩角的三角函數關系，將sinA+sinB平方，把sin²A+cos²A=1，sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值，代入即可求解．
解答：解：（sinA+sinB）²=（）²，
∵sinB=cosA，
∴sin²A+cos²A+2sinAcosA=，
∴2sinAcosA=-1=，
則（sinA-sinB）²=sin²A+cos²A-2sinAcosA=1-=，
∴sinA-sinB=±．
故答案為：±．
點評：本題考查了互余兩角的三角函數關系，屬于基礎題，掌握互余兩角三角函數的關系是解答本題的關鍵．