Question

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=

3

2

，tanB=1，則∠C的度數為（　　）

A．75°

B．105°

C．60°

D．45°

Answer 1

分析：根據sinA=

3

2

，∠A是銳角，可知∠A=60°，同理可得∠B=45°，結合三角形內角和定理可求∠C．

解答：解：∵sinA=

3

2

，∠A是銳角，
∴∠A=60°，
同理可得∠B=45°，
∴∠C=180°-60°-45°=75°，
故選A．

點評：本題考查了特殊三角函數值、三角形內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握30°、60°、45°這些特殊角的特殊三角函數值．