Question

【題目】如圖所示，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數。

解：∵EF∥AD，

∴∠2= （ ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥ （ ）

∴∠BAC+ =180°（ ）

∵∠BAC=70°，∴∠AGD= 。

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

根據平行線的性質和已知求出∠1=∠3，根據平行線的判定推出AB∥DG，根據平行線的性質求出∠BAC+∠DGA=180°即可．

解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=110°（等式的性質）．
故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內錯角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內角互補，已知，110°，等式的性質．