【題目】某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程,甲工程隊(duì)30天完成的工程與甲、乙兩工程隊(duì)10天完成的工程相等．
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？
（2）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元？
【答案】（1）甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天和30天；
（2）甲工程隊(duì)至少單獨(dú)施工36天.
【解析】
（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要的天數(shù)為x，則甲單獨(dú)完成需要（x+30）天，根據(jù)題意即可列出分式方程進(jìn)行求解；
（2）設(shè)甲單獨(dú)施工y天，根據(jù)題意列出不等式進(jìn)行求解.
（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要的天數(shù)為x，則甲單獨(dú)完成需要（x+30）天，
根據(jù)題意得
，
解得x=30，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，
故甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天和30天；
（2）設(shè)甲單獨(dú)施工y天，
根據(jù)題意得
解得y≥36，
故甲工程隊(duì)至少單獨(dú)施工36天.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)AD
（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，則S△ABD:S△ACD=_________（直接寫(xiě)出答案）
（2）如圖2，當(dāng)AD是∠BAC的平分線(xiàn)時(shí)，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________ (用含m,n的代數(shù)式表示)．
（3）如圖3，AD平分∠BAC，延長(zhǎng)AD到E，使得AD=DE,連結(jié)BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB與x軸、y軸相交于
、
兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線(xiàn)段OA上（不與O、A重合），將線(xiàn)段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到CD，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在直線(xiàn)AB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作
軸于點(diǎn)E.
（1）求證，
；
（2）如圖2，將
沿x軸正方向平移得
，當(dāng)直線(xiàn)
經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及平移的距離；
（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線(xiàn)AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】你知道嗎,即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康、國(guó)家規(guī)定在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”,為配合“禁煙”行動(dòng),某校組織同學(xué)們?cè)谀成鐓^(qū)開(kāi)展了“你支持哪種戒煙方式”的問(wèn)卷調(diào)查,征求市民的意見(jiàn),并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答:
(1)同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人?
(2)請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)假定該社區(qū)有5000人,請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．
(1)寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種工具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；
(3)商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案：
方案A：該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；
方案B：每天銷(xiāo)售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元．
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)M（﹣2， 
），頂點(diǎn)坐標(biāo)為N（﹣1， 
），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)P為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在直線(xiàn)AC上是否存在一點(diǎn)Q，使△QBM的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y=x﹣
的圖象和性質(zhì)．
小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)此函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小石的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；
（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣ | ﹣1 | 1 |
|
| ﹣ | ﹣ | m | 1 |
| … |
求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出此函數(shù)的圖象；
（4）進(jìn)一步探究，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出此函數(shù)的性質(zhì)（一條即可）： ．
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