Question

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）（ ）

A.
B.
C.
D.16

Answer 1

【答案】C
【解析】連接AD，OD，

∵等腰直角△ABC中，
∴∠ABD=45°．
∵AB是圓的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴△ABD也是等腰直角三角形，
∴ ．
∵AB=8，
∴AD=BD=4 ，
∴S陰影=S△ABC-S△ABD-S弓形AD
=S△ABC-S△ABD-（S扇形AOD- S△ABD）
= ×8×8- ×4 ×4 - + × ×4 ×4
=16-4π+8
=24-4π．
所以答案是：C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用扇形面積計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．