Question

某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到

 

元購物券，至多可得到

 

元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

Answer 1

分析：（1）如果摸到0元和10元的時候，得到的購物券是最少，一共10元．如果摸到20元和30元的時候，得到的購物券最多，一共是50元；
（2）列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．

解答：解：（1）10，50；

（2）解法一（樹狀圖）：

從上圖可以看出，共有12種可能結果，其中大于或等于30元共有8種可能結果，
因此P（不低于30元）=

8

12

=

2

3

；
解法二（列表法）：

第二次 第一次	0	10	20	30
0	--	10	20	30
10	10	--	30	40
20	20	30	--	50
30	30	40	50	--

（以下過程同“解法一”）

點評：本題主要考查概率知識．解決本題的關鍵是弄清題意，滿200元可以摸兩次，但摸出一個后不放回，概率在變化．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．