Question

【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．

根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數分布表．

（2）補全頻數分布直方圖．

（3）繪制相應的頻數分布折線圖．

（4）請你估計該居民小區家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）338（戶）

【解析】試題分析：（1）根據總戶數和各段得得百分比求出頻數，再根據頻數與總數之間的關系求出百分比，從而把表補充完整；

（2）根據（1）所得出的得數從而補全頻數分布直方圖；

（3）根據（2）所得出的圖形，再結合頻數分布折線圖的特點即可繪出圖形；

（4）根據圖表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再與總數相乘，即可得出答案．

解：（1）根據題意可得：

40×45%=18，

40﹣（2+6+18+9+2）=3，

3÷40=7.5%，

2÷40=5%，

填表如下：

分組	頻數	百分比
600≤x＜800	2	5%
800≤x＜1000	6	15%
1000≤x＜1200	18	45%
1200≤x＜1400	9	22.5%
1400≤x＜1600	3	7.5%
1600≤x＜1800	2	5%
合計	40	100%

（2）根據（1）所得的數據，補全頻數分布直方圖如下：

（3）繪制相應的頻數分布折線圖如下：

（4）根據圖表可知：

大于1000而不足1600的占（45%+22.5%+7.5%）=75%，

450×0.75=337.5≈338（戶），

答：該居民小區家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有338戶．