Question

【題目】如圖，AD、BC垂直相交于點O，AB∥CD，又BC = 8，AD = 6，求：AB＋CD的長．

Answer 1

【答案】10

【解析】

過點C作AD的平行線，交BA的延長線于點E，先證明四邊形ADCE是平行四邊形，得出CD＝AE，CE＝AD＝6，再證明CE⊥BC，于是根據勾股定理得到BE2＝BC2＋CE2＝100，則BE＝10，進而求出AB＋CD＝BE＝10．

解：如圖，過點C作AD的平行線，交BA的延長線于點E．

∵AB∥CD，CE∥AD，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴CD＝AE，CE＝AD＝6．
∵AD⊥BC，CE∥AD，
∴CE⊥BC，
∴BE2＝BC2＋CE2＝82＋62＝100，
∴BE＝10，
∴AB＋CD＝AB＋AE＝BE＝10．