Question

【題目】甲乙兩名戰士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環數分別是：

甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7 乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5

（1）分別求出兩組數據的方差和標準差；

（2）根據計算結果，評價一下兩名戰士的射擊情況.

Answer 1

【答案】（1），；，；（2）平均水平相同，乙射擊較穩定

【解析】

(1)先求出甲和乙的平均數，再根據方差公式和標準差公式進行計算即可；
(2)依據甲乙兩人平均成績一樣，乙射擊成績的方差小于甲，即可得出乙的成績更加穩定．

解(1)∵=×(8+6+7+8+6+5+9+10+4+7)=7，
∴=×[(87)2+(67)2+(77)2+(87)2+(6-7)2+(57)2+(97)2+(107)2+(47)2+(77)2]，
=×（1+1+0+1+1+4+4+9+9+0），
=3，

∴；

∵=×(6+7+7+6+7+8+7+9+8+5)=7，

∴=×[(67)2+(77)2+(77)2+(67)2+(7-7)2+(87)2+(77)2+(97)2+(87)2+(57)2]，
=×（1+0+0+1+0+1+0+4+1+4），
=，

∴；

(2)∵= ，<，
∴甲乙兩人平均成績一樣，乙射擊成績的方差小于甲，即可得出乙的成績更加穩定．