Question

【題目】如圖，已知一塊四邊形的草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，DA＝24m，求這塊草地的面積．

Answer 1

【答案】234m2．

【解析】

仔細分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結果．連接AC，由AD、CD、AC的長度關系可得△ACD為一直角三角形，AC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ACD和Rt△ABC構成，則容易求解．

解：如圖，連接AC，如圖所示．

∵∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，

∴AC＝＝＝25m．

∵AC＝25m，CD＝7m，AD＝24m，

∴AD2+DC2＝AC2，

∴△ACD是直角三角形，且∠ADC＝90°，

∴S△ABC＝×AB×BC＝×20×15＝150m2，S△ACD＝×CD×AD＝×7×24＝84m2，

∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝234m2．