Question

【題目】如圖，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O逆時針旋轉60°得到的，求點A′與點B的距離

Answer 1

【答案】解：連接A′B，
∵△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O逆時針旋轉60°得到的，
∴△AOB≌△A′OB′，
∴OA=OA′，
∴∠A′OA=60°，
∵∠AOB=30°，AB=2，
∴∠A′OB=30°，
在Rt△AOB與Rt△A′OB中，
OA=OA′，OB=OB，
∴△AOB≌△A′OB，
∴A′B=2．
故答案為：2．
【解析】 （根據圖形旋轉的性質可得出，再由全等三角形的性質可得出∠A′OB′=30°，AB=2，再根據全等三角形的判定定理可得出△AOB≌△A′OB，由全等三角形的性質即可得出結論．
【考點精析】本題主要考查了旋轉的性質的相關知識點，需要掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．