【題目】如圖，已知
和
均為等腰直角三角形，
，點
為
的中點.過點
與
平行的直線交射線
于點
.
（1）當
、
、
三點在同一直線上時（如圖1），求證：為
的中點；
（2）將圖1中繞點旋轉，當、、三點在同一直線上時（如圖2），求證： 
為等腰直角三角形；
（3）在（2）條件下，已知
，
,求的長.
【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）
．
【解析】
（1）由EN∥AD和點M為DE的中點可以證得△ADM≌△NEM，從而證得M為AN的中點；（2）易證AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=135°，從而可以證得△ABC≌△NEC，進而可以證得AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，則有△ACN為等腰直角三角形；（3）由（2）知，
，則可求出AB，BE的值，根據
求出AE的值，在根據勾股定理求出AN即可.
（1）證明：
，
，
，
∵點
為
的中點，
，
，
，
為
的中點；
（2）證明：
和
均為等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
三點在同一直線上，
，
，
（已證），
，
，
，
，
，
，
，
為等腰直角三角形；
（3）由（2）知，，
在等腰直角三角形
中，
，
，
在等腰Rt△
中，
，
，
，
由（2）知，
，
在
中，
，
，根據勾股定理得，．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)計算并觀察下列各式：
第1個：(a﹣b)(a+b)＝______；
第2個：(a﹣b)(a2+ab+b2)＝______；
第3個：(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝_______；
……
這些等式反映出多項式乘法的某種運算規律．
(2)猜想：若n為大于1的正整數，則(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1)＝________；
(3)利用(2)的猜想計算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1＝______．
(4)拓廣與應用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1＝_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)(2x2y)3(3x2y)
(2)(36x3-24x2+2x)÷4x
(3)(2x+y+1)(2x-y-1)
(4)(-3ax)2(5a2-3ax3)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全國數學競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：
根據上表解答下列問題：
（1）完成下表：
姓名 | 極差（分） | 平均成績（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | 方差 |
小王 | 40 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
（2）在這五次測試中，成績比較穩定的同學是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優秀，則小王、小李在這五次測試中的優秀率各是多少？
（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為應選誰參加比賽比較合適？說明你的理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查方式正確的是（ ）
A.為了解七（1）班同學的課外興趣愛好情況，采用抽樣調查的方式．
B.為了解全區七年級學生對足球的愛好情況，采用抽樣調查的方式．
C.為了解新生產的
型藥的藥效情況，采用全面調查的方式．
D.為了解深圳市民的業余生活情況，采用全面調查的方式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級舉行畢業典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．
（1）用樹形圖或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人來自不同班級的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=120°，點 D 是 BC 上一點，BD 的垂直平分線交 AB 于點E，將△ACD 沿 AD 折疊，點 C 恰好與點 E 重合，則∠B 等于_______°；
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