Question

在⊙0中，半徑R=5，AB、CD是兩條平行弦，且AB=8，CD=6，則弦AC=_________．

Answer 1

,5,7

先求出兩弦心距，在分四種情況利用勾股定理求解．
解：利用垂徑定理和勾股定理可知：OE=3，OF=4，

①如圖1，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，
∴AC=；
②如圖2，∵4+3=7，（8-6）÷2=1，
∴AC=
③如圖3，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，8-1=7，

∴AC=；
④如圖4，∵4+3=7，（8-6）÷2=1，8-1=7，
∴AC=
因此，弦AC的長為或5或7．
故答案為：或5或7．