Question

（8分）已知關于的方程，有兩個不相等的實數根：

（1）求的取值范圍；

（2）若這個方程有一個根為2，求的值.

Answer 1

（1）k＜5；（2）k=3

【解析】

試題分析：（1）若一元二次方程有兩個不相等的實數根，則根的判別式△=b2﹣4ac>0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．

（2）將x=2代入方程，得到關于k的方程，求出即可，

試題解析：（1）由題意得△=[﹣2（k﹣3）]2﹣4×（k2﹣4k﹣1）>0

化簡得﹣2k+10>0，解得k<5．

（2）將2代入方程，整理得k2﹣8k+15=0，解這個方程得k1=3，k2=5．

又∵k<5

∴k=3

考點：1.根與系數的關系；2.一元二次方程的解；3.根的判別式；4.反比例函數圖象上點的坐標特征．

考點分析： 考點1：一元二次方程 定義：
只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左邊是一個關于未知數x的二次多項式，等式右邊是零，其中 ax²叫做二次項，a叫做二次項系數；bx叫做一次項，b叫做一次項系數；c叫做常數項。 試題屬性

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