Question

（6分）已知：關(guān)于的一元二次方程．

求證：不論取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

Answer 1

詳見解析

【解析】

試題分析：要證明方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根就是證明其判別式永遠(yuǎn)都是一個(gè)正數(shù)；

試題解析：證明：∵△=[-（2m+1）]2-4（m2+m-2）=4m2+4m+1-4m2-4m+8=9＞0

∴不論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；

考點(diǎn)：根的判別式

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：一元二次方程 定義：
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左邊是一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中 ax²叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。 試題屬性

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