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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DE//BC，

，則S_△ADE：S_△ABC=_____________

4:9

試題分析：

依題意知，DE∥BC，可證明△ADE∽△ABC。過點(diǎn)A做AN⊥BC。垂足為N。則可得AM⊥DE。垂足為點(diǎn)M。已知

，則AM：AN=AD：AB=2:3
故S_△ADE：S_△ABC=

點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對相似三角形性質(zhì)知識點(diǎn)的掌握。相似三角形中對應(yīng)邊與對應(yīng)高成比例。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E、F，并且DE=DF．求證：

（1）△ADE≌△CDF；
（2）四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個共一個頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME．

（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時，求證：MB∥CF；
（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；
（3）如圖2，當(dāng)∠BCE=45°時，求證：BM=ME．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，則邊AC的長為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：

AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∠ADC=∠EGC=90°，（）

AD‖EG，（）

∠1=∠2，（）
=∠3，（兩直線平行，同位角相等）
又

∠E=∠1（已知）

= （等量代換）

AD平分∠BAC（）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形兩條邊的長分別是11cm和23cm，則該三角形的周長是____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在

中，

是邊

的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線

將

分割成兩個部分，若其中的一個部分與

相似，則滿足條件的直線

共有___條.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明和小方分別設(shè)計了一種求n邊形的內(nèi)角和（n-2）×180°（n為大于2的整數(shù)）的方案：

（1）小明是在n邊形內(nèi)取一點(diǎn)P，然后分別連結(jié)PA₁_、PA₂、…、PA_n（如圖1）；
（2）小紅是在n邊形的一邊A₁A₂上任取一點(diǎn)P，然后分別連結(jié)PA₄、PA₅、…、PA₁（如圖2）.
請你評判這兩種方案是否可行？如果不行的話，請你說明理由；如果可行的話，請你沿著方案的設(shè)計思路把多邊形的內(nèi)角和求出來.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：正方形BCEF的面積為9，AD=13，BD=12，則AE的長為（　）

A．3　　　　　

B．4　　　

C．5　　　　　

D．7

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